Question

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. напишите что 1 нужно найти что 2 а что 3

Answer 1

По условию AB = CD ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

∠A = ∠D , ∠B = ∠C

∠A = ∠D = ∠BDA + ∠BDC = 14° + 106° = 120°

Рассмотрим треугольник ABD:

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°  ⇒

∠ABD + ∠BAD + ∠BDA = 180°

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 120° - 14° = 46°

Ответ: 46°.