Question

15 баллов Найдите площадь ромб,если его периметр равен 104 см2 и одна из диагоналей ромба равна 20 см

Answer 1

В ромбе стороны равны => сторона ромба равна 104:4 = 26 см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и при пересечении делятся пополам. Тогда из прямоугольного треугольника (одного из четырех, на которые делится ромб его диагоналями) по Пифагору найдем половину второй диагонали: √(26²-10²) = 24см. Значит вторая диагональ равна 48см, а площадь ромба равна (1/2)*20*48 = 480 см².

Ответ: S=480 см².