Question

найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 10 м, а площадь 6 м^

Answer 1

Ответ:

2 м; 3 м

Пошаговое объяснение:

P прямоугольника = 2 * (a + b), где a,b - стороны прямоугольника

S прямоугольника = a * b, где a,b - стороны прямоугольника

------------

$\tt\displaystyle \left \{ {{2(a+b)=10} \atop {ab=6}} \right.$

(1) 2 * (a + b) = 10

a + b = 10 : 2

a + b = 5

a = 5 - b

------------

(2) a * b = 6

(5 - b) * b = 6

5b - b² = 6

-b² + 5b - 6 = 0 |*(-1)

b² - 5b + 6 = 0

D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

b₁ = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

b₂ = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

--------------

a = 5 - b

a₁ = 5 - 2 = 3

a₂ = 5 - 3 = 2

---------------

⇒ стороны прямоугольника равны 2 м и 3 м