Question

решить уравнение на фото, со всеми решениями

Answer 1

Ответ:

-2/3; 8

Пошаговое объяснение:

$O.D.3.:\\\begin{cases}x-4\neq0\\x\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq4\\x\neq0\end{cases}\\\\\frac{14}{x-4}-\frac4x=3\\\frac{14x-4(x-4)}{(x-4)x}=3\\\frac{14x-4x+16}{x^2-4x}=3\\10x+16=3x^2-12x\\3x^2-22x-16=0\\D=484+4*3*16=676=(26)^2\\x_{1,2}=\frac{22\pm26}6\\x_1=-\frac23\\x_2=8$

Answer 2

14/(x-4) -4/x=3
14x/x(x-4) - 4(x-4) /x(x-4)= 3
14x- 4(x-4) / x(x-4) = 3
3*x(x-4)= 14x-4(x-4)
3x^2-12x=14x-4x+16
3x^2-12x-10x-16=0
3x^2 -22x -16=0
D=(-22)^2-4*(-16)*3=484+192=676
x1=(22-26)/2*3= -4/6= -2/3
x2=(22+26)/2*3=48/6=8
ответ -2/3 ; 8