Question

Решите уравнения ‍♀️

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$16^{\sqrt{x+3}+1}-65\cdot4^{\sqrt{x+3}}=-4\\16\cdot16^{\sqrt{x+3}}-65\cdot4^{\sqrt{x+3}}=-4\\16\cdot4^{2\sqrt{x+3}}-65\cdot4^{\sqrt{x+3}}=-4\\4^{\sqrt{x+3}}=t,\;4^{\sqrt{x+3}}=t^2\\16t^2-65t+4=0\\D=4225-256=3969=(63)^2\\t_1=\frac1{16},\;t_2=4\\1)\;4^{\sqrt{x+3}}=\frac1{16}\\4^{\sqrt{x+3}}=4^{-2}\\\sqrt{x+3}=-2\\x+3=4\\x_1=1\\2)\;4^{\sqrt{x+3}}=4\\\sqrt{x+3}=1\\x+3=1\\x_2=-2$