Question

Теплоизолированный сосуд объемом V разделен тонкой теплопроводящей перегородкой на две равные части. В одной половине находиться масса газа m1 при температуре T1, во второй масса m2 такого же газа при температуре T2. Какие давления установяться в каждой части после выравнивания температуры? Молярная масса газа равна M.

Answer 1

pV=nRT

R=8.314, это константа, для простоты оставим буквой.

примем как данность, что тонкая перегородка не способна деформироваться, иначе придем к слишком закрученным формулам.

$p_{1} =\frac{\frac{m_{1}}{M}R(T_{0}-T1) }{\frac{1}{2} V} ,p_{2} =\frac{\frac{m_{2} }{M} R(T_{0}-T2) }{\frac{1}{2} V}$

Q1=Q2 энергия, которая освободилось одной частью была поглощена другой. так как Q = сm(t0 – t1), то:

$cm_{1} (T_{0}-T_{1} )=cm_{2} (T_{0}-T_{2} ) \\m_{1} T_{0}-T_{1} )=m_{2} (T_{0}-T_{2} )#\\m_{1} T_{0}- m_{1}T_{1} = m_{2} T_{0}- m_{2}T_{2} \\m_{1} T_{0}-m_{2} T_{0}= m_{1}T_{1}-m_{2}T_{2}\\p_{1} =\frac{\frac{m_{1} }{M}R(\frac{m_{1}T_{1}-m_{2}T_{2}}{m_{1} -m_{2} }-T1) }{\frac{1}{2} V},p_{2} =\frac{\frac{m_{2} }{M}R(\frac{m_{1}T_{1}-m_{2}T_{2}}{m_{1} -m_{2} }-T2) }{\frac{1}{2} V}$