Question

найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869

Answer 1

х первое число
х+1 второе число
х+2 третье число
${x }^{2} + {(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 869 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 + {x}^{2} + 4x + 4 = 869 \\ 3 {x}^{2} + 6x + 5 - 869 = 0 \\ 3 {x}^{2} + 6x - 864 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 288 = 0 \\ d= 1 + 288 = 289 \\ x1 = - 1 + 17 = 16 \\ x2 = - 1 - 17 = - 18$
х2 не подходит. значит
16 первое число
16+1=17 второе
16+2=18 третье.

Answer 2

Так как в условии сказано, что числа целые, имеем два решения.