Question

Преобразуйте выражение в многочлен: 6)(- 1/3 а + 1/2 b) 2
8) (-c+b/4)2

Answer 1

1)

$(-\frac{1}{3} a + \frac{1}{2} b ) ^{2}$

Это формула сокращенного умножения

$(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

Подставляем

$(-\frac{a}{3})^{2} + 2*((-\frac{a}{3} )*\frac{b}{2}) + (\frac{b}{2})^{2} = \\\\\frac{a^{2} }{9} + 2* ( -\frac{ab}{6}) + \frac{b^{2} }{4} =$

Приводим к общему знаменателю

$\\\frac{a^{2} }{9} - \frac{ab}{3} + \frac{b^{2} }{4} =\\\frac{4a^{2} }{36} -\frac{12ab }{36} + \frac{9b^{2} }{36} =\\4a^{2} -12ab+9b^{2}$

2)  $(-c + \frac{b}{4})^{2} =\\(-c)^{2} + 2*((-c) * \frac{b}{4}) +(\frac{b}{4})^{2} =\\c^{2} -\frac{2cb}{4} +\frac{b}{16} ^{2} =\\c^{2} - \frac{cb}{2} + \frac{b^{2} }{16} =\\\\16c^{2} -8cb + b^{2}$