Question

Помогите пожалуйста! Никак не могу решить(

Answer 1

$\Delta =\left|\begin{array}{ccc}14&-3&3\\21&-15&1\\28&-21&1\end{array}\right|=14(-15+21)+3(21-28)+3(-441+420)=0$

Так как определитель системы = 0 , то решить систему методом Крамера невозможно. Также нельзя её решить и с помощью обратной матрицы. Остаётся только метод Гаусса.

$\left(\begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\\21&-15&1&|-12\\28&-21&1&|-3\end{array}\right)\sim \; \; 3\cdot 1str-2\cdot 2str\; \; ;\; \; -2\cdot 1str+3str\; ;\\\\\\\sim \left(\begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\\0&21&7&|-21\\0&-15&-5&|\; \; 27\end{array}\right)\sim \; \; 2str:7$

$\sim \left(\begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\\0&\; \; 3&1&|-3\\0&-15&-5&|\; 27\end{array}\right)\sim \; \; 2str(-5)+3str\\\\\\\left(\begin{array}{llll}14&-3&3&|-15\\0&\; \; 3&3&|-3\\0&\; \; 0&0&|\; \; 12\end{array}\right)$

Ранг матрицы системы = 2 , а ранг расширенной матрицы = 3 . Так как ранги не равны, то по теореме Кронекера-Капелли система не имеет решений, то есть несовместна.