Question

Найти производную функции:

(x^2-2x)(x^3+x)

Answer 1

((x^2-2x)(x^3+x))'=(x^2-2x)'(x^3+x)+(x^2-2x)(x^3+x)'=((x^2)'-(2x)')(x^3+x)+

+(x^2-2x)((x^3)'+(x)')=

(2x-2)(x^3+x)+(x^2-2x)(3x^2+1)=

-2x^3-2x+2x^4+2x^2+3x^4+x^2-6x^3-2x=

=5x^4-8x^3+3x^2-4x

Answer 2

$\f(x)=(x^2-2x)(x^3+x)\ f'(x)=(2x-2)(x^3+x)+(x^2-2x)(3x^2+1)\ f'(x)=2x^4+2x^2-2x^3-2x+3x^4+x^2-6x^3-2x\ f'(x)=5x^4-8x^3+3x^2-4x$