Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 см,а ребра відносяться як 2:3:6.Знайти об'єм паралелепіпеда.

Answer 1

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d^2=a^2+b^2+c^2

a:b : c=2:3:6
пусть х см - коэффициент пропорциональности(x>0), тогда
а= 2х
b=3x
c=6x
35^2=(2x)^2+(3x)^2+(6x)^2
1225=49x^2
x^2=25
x=5 см

a=10 см
b=15 см
с=30 см

V= a* b* c
V=10*15*30
V=4500
ответ: V=4500 см^3