Question

АЛГЕБРА. ТЕОРЕМА ВИЕТА

Answer 1

7.

$6x^2+bx+65=0$

$x^2+\frac{b}{6}x+\frac{65}{6}=0$

По теореме Виета:

$x_1*x_2=\frac{65}{6}$

$x_1=-2,5;=>-2,5*x_2=\frac{65}{6}$

$-\frac{25}{10}*x_2=\frac{65}{6}$

$x_2=-\frac{10}{25}*\frac{65}{6}$

$x_2=-\frac{2*65}{5*6}$

$x_2=-\frac{13}{3}$

По теореме Виета:

$x_1+x_2=-\frac{b}{6}$

$-2,5+(-\frac{13}{3})=-\frac{b}{6}$

$-\frac{b}{6}=-\frac{25}{10}-\frac{13}{3}$

$\frac{b}{6}=\frac{25*3+13*10}{30}$

$\frac{b}{6}=\frac{75+130}{30}$

$b=\frac{205*6}{30}=41$

Ответ: 41

8.

$9x^2+bx+130=0$

$x^2+\frac{b}{9}x+\frac{130}{9}=0$

По теореме Виета:

$x_1*x_2=\frac{130}{9}$

$x_1=-3\frac{1}{3};=>-3\frac{1}{3}*x_2=\frac{130}{9}$

$-\frac{10}{3}*x_2=\frac{130}{9}$

$x_2=-\frac{3}{10}*\frac{130}{9}$

$x_2=-\frac{13}{3}$

$x_2=-4\frac{1}{3}$

Ответ: $x_2=-4\frac{1}{3}$