Question

АЛГЕБРА. ТЕОРЕМА ВИЕТА

Answer 1

1.

$3x^2+bx+c=0$

$x^2+\frac{b}{3}x+\frac{c}{3}=0$

По теореме Виета:

$x_1+x_2=-\frac{b}{3};x_1*x_2=\frac{c}{3}$

При $x_1=-2\frac{2}{3};x_2=-4$ получаем уравнение:

$x_1*x_2=\frac{c}{3}$

$\frac{c}{3}=-2\frac{2}{3}*(-4)$

$\frac{c}{3}=\frac{8}{3}*4$

$c=\frac{32*3}{3}$

$c=32$

Ответ: с = 32.

2)

$4x^2+bx+c=0$

$x^2+\frac{b}{4}x+\frac{c}{4}=0$

$x_1*x_2=\frac{c}{4}$

$x_1=\frac{1}{2};x_2=-3,5$

$\frac{1}{2}*(-3,5)=\frac{c}{4}$

$\frac{c}{4}=-\frac{1}{2}*\frac{7}{2}$

$\frac{c}{4}=-\frac{7}{4}$

$c=-\frac{7*4}{4}$

$c=-7$

Ответ: с = - 7.