Question

Отрезки АB DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекают в точке М. Найдите МС, если АВ=14, DC=56, АС=40. Дайте ответ с обьснением пожалуста

Answer 1

Отрезки АB DC лежат на параллельных прямых, а отрезки А

Answer 2

Отрезки АВ и DC  лежат на параллельных прямых, следовательно, АВ║DC, АС и ВD – секущие. Из свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей следует равенство накрестлежащих углов: ∠ВАС=∠АСD и ∠АВD=∠BDC. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны. Из подобия ∆ АВМ и ∆ CDM следует отношение МС:МА=DС:AB. Примем МС=х, тогда МА=40-х. Составим пропорцию: 56:14=х:(40-х) ⇒ 4:1=х:(40-х) ⇒ х=160-4х ⇒ 5х=160, МС=х=32