Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 25, 5, 1, 1/5

Answer 1

Первый член этой прогресси равен 25. Найдём знаменатель:

$q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}.$

Сумма вычисляется по формуле

$S=\dfrac{b_1}{1-q}.$

В нашем случае:

$S=\dfrac{25}{1-\dfrac{1}{5}}=25:\dfrac{4}{5}=25 \cdot \dfrac{5}{4}=\dfrac{125}{4}=31{,}25.$

Ответ: 31,25.