Question

последовательность an задана формулой an=74/n+1.Сколько членов этой последовательности больше 9?

Answer 1

$\dfrac{74}{n+1}>9$

Поскольку величина $n+1$ строго положительна (ведь $n$ — число натуральное), мы можем умножить на неё обе части неравенства:

$74>9(n+1)\\74>9n+9 \\ 9n+9<74\\9n<65\\ \\n<\dfrac{65}{9}\\n<7 \tfrac{2}{9}$

Всего есть 7 натуральных чисел, удовлетворяющих этому неравенству: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: 7 членов.