Question

найдите наибольшее значение функции y=3x^2-x^3 на отрезке [1;7]

Answer 1

у' = 6х-3х².
у' = 0; 6х-3х² = 0
х(6-3х) = 0; х = 0 и 6-3х = 0; х = 2.
вычислим : у(1) = 3*1-1 = 2.
у(2) = 3*2²-2³ = 4.
у(7) = 3*7²-7³ = 42-343 = -301.
ответ : у(наиб.) = 4.