Question

Медный закрытый сосуд массой 1,5 кг содержит 10 кг льда при температуре -10˚С. В сосуд впускают водяной пар при температуре 100˚С,при этом в сосуде устанавливается температура 35˚С. Чему равна масса пара, введённого в сосуд? Удельная теплоёмкость льда равна 2,1*1000 Дж/(кг*К); удельная теплоёмкость меди – 380 Дж/(кг*К).

Answer 1

Дано:

$\displaystyle m_{Cu}=1.5$ кг;

$\displaystyle m_i=10$ кг;

t₀=-10 °C;

t₁=100 °C;

t₂=35 °C;

$\displaystyle c_i=2100$ Дж/(кг*К);

$\displaystyle c_{Cu}=380$ Дж/(кг*К);

$\displaystyle c_B=4200$ Дж/(кг*К);

$\displaystyle \lambda_i=3.3*10^5$ Дж/кг;

L=2.3*10⁶ Дж/кг;

________________

Найти: $\displaystyle m_s$

Решение:

Рассмотрим более подробно, какие процессы происходят в результате теплообмена между паром и сосудом. Тепло в данном случае идет на:

- нагревание цилиндра;

-нагревание льда до температуры плавления;

-плавление льда;

-нагревание жидкой воды;

Тепло выделяется за счет:

-конденсации пара;

-остывания сконденсировавшейся воды;

Таким образом, отданное количество теплоты:

$\displaystyle Q_o=m_sL+c_Bm_s(t_1-t_2)=2.3*10^6*m_s+4200*m_s*65=\\=2.573*10^6 m_s$

Полученное:

$Q_p=c_{Cu}m_{Cu}(t_2-t_0)+c_im_i(t_p-t_0)+m_i\lambda_i+c_Bm_i(t_2-t_p)=\\=380*1.5*(35-(-10))+2100*10*(0-(-10))+10*3.3*10^5+\\+4200*10*(35-0)=25650+210000+3.3*10^6+1.47*10^6\approx5*10^6$ Дж

Из уравнения теплового баланса:

$\displaystyle Q_o=Q_p$

$2.573*10^6m_s=5*10^6 => m_s=1.94$ кг

Ответ: 1,94 кг.