Question

в ходе учений сил и подразделений мчс было развёрнуто несколько мобильных пунктов управления, каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. сколько мобильных пунктов управления было развёрнуто, если число линий связи равно 28?

Answer 1

Дано:

28 линий связи;

n - число пунктов управления, где каждый связан с каждым пунктом:

n-1 - число линий связи каждого пункта

( если каждый пункт связан с каждым, то число линий связи пункта управления равно числу пунктов минус 1, потому, что пункт не связан сам с собой);

   Поскольку 1 линия связи связывает 2 пункта, то общее число линий связи можно выразить формулой n*(n-1)/2

Решение:

n(n-1)/2=28

n²-n=56

n²-n-56=0

n₁+n₂=1

n₁*n₂=-56

n₁=8

n₂=-7 - стороний корень (количество не может быть отрицательно)

    n=8

Ответ: Было развернуто 8 мобильных пунктов управления