Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника,гіпотенуза якого ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки а і b ОООЧЕНЬ СРОЧНОООО ДАЮ 20 БАЛОВ

Answer 1

 Если r - радиус вписанной окружности то по теореме Пифагора

(r+a)^2+(r+b)^2=(a+b)^2

r^2+r(a+b)=ab  

По формуле

S=(r+a)(r+b)/2=(r^2+r(a+b)+ab)/2 = (ab+ab)/2=ab