Question

Распишите подробно как доказать данную формулу для последовательности с помощью мат. индукции?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6} +\dfrac{6(n+1)^2}{6} = \dfrac{(n+1)}{6}(n(2n+1)+6(n+1))=\\\\=\dfrac{(n+1)}{6}(2n^2+n+6n+6)=\dfrac{(n+1)}{6}(2n^2+7n+6)=\dfrac{(n+1)(n+2)(2n+3)}{6}$