Question

Найдите угол правильного n-треугольника,если: 1)n=3; 2)n=4; 3)n=5; 4)n=6; 5)n=10; 6)n=18.

Answer 1

1) Правильный треугольник. Сумма углов треугольника равна 180°, соответственно один угол равен 180:3=60°.
2) Правильный четырехугольник, он же квадрат. У квадрата все углы прямые, по 90°.
3) Правильный пятиугольник.
Тут уже можем воспользоваться формулой, сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 180°•(n-2). Соответственно, один угол можно найти по формуле
$\frac{180 \times (n - 2)}{n}$
И теперь считаем. Для пятиугольника получим 180•3:5=108°

4) Шестиугольник.
по формуле выше 180•4:6=120°
5) Десятиугольник
по формуле 180•8:10=144°
6) Восемнадцатиугольник
по формуле 180•16:18=160°.