Question

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Вычислите градусные меры углов ромба.

Answer 1

Пусть имеем ромб ABCD, BK - высота на AD

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD

AK=KD=AD/2=AB/2, так как стороны ромба равны

Cos(DAB)=AK/AB=AB/2 :AB=1/2 => Угол DAB=60 градусов

Угол ABC = 180- Угол BAD = 180-60=120 градусов

Итак,

    Угол ABC = Углу ADC =120 градусов

    Угол BAD = Углу BCD = 60 градусов