Question

Решите уравнение!! Алгебра 9 класс, фото прикреплено

Answer 1

$\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{4}{x^2-2x}\; \; ,\qquad ODZ:\; \; x\ne 0\; ,\; x\ne 2\\\\\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{4}{x(x-2)}=0\\\\\frac{x^2-(x-2)-4}{x(x-2)}=0\\\\\frac{x^2-x-2}{x(x-2)}=0\\\\x^2-x-2=0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_2=2\notin ODZ\\\\Otvet:\; \; x=-1\; .$