Question

Пользуясь правилом Лапиталя найти пределы функций
Номер 6.19
Помогите пожалуйста)

Answer 1

Правило Лопиталя подразумевает взятие производных функций числителя и знаменателя в отдельности, поэтому

          e^ax - cosax                   a*e^ax + a*sinax                 a*(e^ax + sinax)

lim    ____________ = lim     ______________ = lim     _____________ =

x->0    e^bx - cosbx       x->0    b*e^bx + b*sinbx     x->0    b*(e^bx + sinbx)

         a*(1+0)

lim    ______  = a/b

x->0   b*(1+0)