Question

Арифметическая прогрессия
d=8
S5=115
Найти a1 a5

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии:

$\tt S_n=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$ , отсюда:

$\tt \cfrac{2a_1+8(5-1)}{2}\cdot 5=115\\\\\cfrac{2(a_1+4\cdot 4)}{2}=115:5\\\\a_1+16=23\\\\ a_1=23-16\\\\ \bold{a_1=7}$

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:

$\tt a_n=a_1+d(n-1)$ , отсюда:

$\tt a_5=7+8(5-1)=7+8\cdot4=7+32=39$