Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ!!!

Приведите примеры таких двух множеств, чтобы их объединением было множество К={5, 6, 7, 10, 17}, а пересечением-множество Р={6, 10}. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

{6, 10} и {5, 6, 7, 10, 17}, {5, 6, 10} и {6, 7, 10, 17}; 8 решений.

Пошаговое объяснение:

1) Объединение двух множеств - множество из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств.

Пересечение - множество элементов, принадлежащих каждому из множеств.

Примеры множеств написаны в ответе.

2) 6 и 10 должны быть в обоих множествах.

Каждое из чисел 5, 7 и 17 должно входить в какое-то из множеств (чтобы попасть в объединение), но только в одно (чтобы не попасть в пересечение).

Для каждого из чисел 5, 7 и 17 есть 2 варианта - попасть в первое или второе множество - и эти варианты можно выбирать независимо. По правилу произведения получится $2\cdot2\cdot2=8$ решений.

Для справки: вот эти решения.

{6, 10} и {5, 6, 7, 10, 17}

{5, 6, 10} и {6, 7, 10, 17}

{6, 7, 10} и {5, 6, 10, 17}

{6, 10, 17} и {5, 6, 7, 10}

{5, 6, 7, 10} и {6, 10, 17}

{5, 6, 10, 17} и {6, 7, 10}

{6, 7, 10, 17} и {5, 6, 10}

{5, 6, 7, 10, 17} и {6, 10}