Question

Решите пожалуйста в полном виде , желательно тоже фото :)

Answer 1

$1)4 {}^{x} = 8 \\ 2 {}^{2x} = 2 {}^{3} \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \\ 2)3 {}^{x} = 9 {}^{x + 1} \\ 3 {}^{x} = 3 {}^{2x + 2} \\ x = 2x + 2 \\ x - 2x = 2 \\ - x = 2 \\ x = - 2 \\ 6) 3 {}^{x {}^{2} - 4x } = 9 \\ 3 {}^{x {}^{2} - 4x} = 3 {}^{2} \\ x {}^{2} - 4x = 2 \\ x {}^{2} - 4x - 2 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 4) ( + . - ) \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{4( + . - ) \sqrt{16 + 8} }{2} \\ x = \frac{4( + . - ) \sqrt{24} }{2} \\ x = \frac{4( + . - )2 \sqrt{6} }{2} \\ x = \frac{4 + 2 \sqrt{6} }{2} \\ x = \frac{4 - 2 \sqrt{6} }{2} \\ x = 2 + \sqrt{6} \\ x = 2 - \sqrt{6}$
(+.-) у меня это означает±

Answer 2

$\tt4^x=8\\2^{2x}=2^3\\2x=3\\x=1.5\\\\\\ 3^x=9^{x+1}\\3^{x}=3^{2x+2}\\x=2x+2\\x-2x=2\\-x=2\\x=-2\\\\\\ 3^{x^2-4x}=9\\3^{x^2-4x}=3^2\\x^2-4x=2\\x^2-4x-2=0\\D=16+8=24=(2\sqrt{6})^2\\\\x_1=\cfrac{4-2\sqrt{6}}{2}= \cfrac{2(2-\sqrt{6})}{2}=2-\sqrt{6}\\\\x_2=\cfrac{4+2\sqrt{6}}{2}= \cfrac{2(2+\sqrt{6})}{2}=2+\sqrt{6}$