Question

sin3п/10-sinп/10=
??????

Answer 1

Пользуемся формулами: преобразование разности в произведение, синус 2-го угла и формулой приведения:

$\sin \frac{3 \pi}{10} - \sin \frac{\pi}{10} = 2\sin \frac{ \pi}{10} \cos \frac{ \pi}{5} = \frac{2\sin \frac{ \pi}{10} \cos \frac{ \pi}{5}\sin \frac{ \pi}{5}}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \\ \\ = \frac{\sin \frac{ \pi}{10} \sin \frac{ 2\pi}{5}}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \frac{\sin \frac{ \pi}{10} \sin (\frac{ \pi}{2} - \frac{ \pi}{10})}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \frac{\sin \frac{ \pi}{10} \cos \frac{ \pi}{10}}{\sin \frac{ \pi}{5}} = \frac{0.5 \sin \frac{ \pi}{5} }{\sin \frac{ \pi}{5}} = 0.5$
Ответ: 0,5