Question

Робітники отримали завдання викопати криницю. За перший виконаний метр платять 50грн, а за кожний наступний метр на 20грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей у грн отримають робітники за виконану криницю завглибшки 12м. (І як це вирішується)

Answer 1

Ответ:

Работники за 12 вырытых метров колодца получат 1920 гривен.

Объяснение:

Если за первый метр платят 50 гривен, а за каждый следующий - на 20 гривен больше, чем за предыдущий, то это - арифметическая прогрессия с первым членом а₁=50 и разностью d=20.

Чтобы узнать, сколько денег работники получат за 12 вырытых метров колодца, нам нужно найти сумму первых 12-ти членов этой прогрессии. Вспомним формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$\displaystyle \boxed{S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n }$

Подставляем наши значения а₁=50, n=12 и d=20.

$\displaystyle S_{12}=\frac{2\cdot50+20\cdot(12-1)}{\not2}\cdot \not12 =(100+20\cdot11)\cdot 6 =(100 +220 )\cdot 6 \\\\ =320 \cdot 6=1920 \\\\ \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}320 \\ 6\end{array}} \\ 1920\hspace{0.5em} \end{array}$

Работники за 12 вырытых метров колодца получат 1920 гривен.

#SPJ5