Question

Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите DС,если известно, что: AB=30, AD=20, BD=16

Пожалуйста с объяснениями

Answer 1

По теореме о биссектрисе

BC/DC=AB/AD=3/2

BC=3x, DC=2x

По формуле биссектрисы через теорему Стюарта

BD^2 =AB*BC -AD*DC

16^2 =30*3x -20*2x <=> x=256/50 =5,12

DC= 2*5,12 =10,24