Question

2) $f'(\frac{\pi }{4} ) = ?; f(x) = 5sinx + 3cosx$
3) Найдите наименьший период функции $y=tg3x + sinx + cos2x$

Answer 1

Ответ:

2. √2

3. 2π

Пошаговое объяснение:

2. f(x) = 5sinx + 3cosx

f'(x) = 5cosx - 3sinx

$f'(\frac{\pi}{4})=5cos(\frac{\pi}{4})-3sin(\frac{\pi}{4})=5\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}-3\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$

3. y = tg3x + sinx + cos2x

Период y = tg3x   --   π/3

Период y = sinx   --   2π

Период y = cos2x   --   π

НОК(π/3, 2π, π) = 2π   --   наименьший период исходной функции