Question

$f(x)=\frac{x^{2} }{x^{2}-1 } ; f'(-2)= ?$

Answer 1

Ответ: 4/9

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{x^2}{x^2-1}\\ \\f'(x)=\frac{(x^2)'(x^2-1)-x^2(x^2-1)'}{(x^2-1)^2}=\frac{2x(x^2-1)-x^2\cdot2x}{(x^2-1)^2}=\frac{2x(x^2-1-x^2)}{(x^2-1)^2}=-\frac{2x}{(x^2-1)^2} \\ \\ f'(-2)=-\frac{2\cdot(-2)}{((-2)^2-1)^2}=-\frac{-4}{(4-1)^2}=\frac{4}{9}$