Question

17б.
составьте уравнение касательной к графику функции y=-8x^2-8x+1 в точке с абсциссой 1/2

Answer 1

f(x)= -8x²-8x+1, X0=1/2

y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)--ур-ие касательной в т.х0

f(х0)= -8(1/2)²-8·1/2+1= -2-4+1= -5.

f'(x)= -16x-8,   f'(1/2)= -16·1/2-8= -16.

y= -5-16(x-1/2)=-5-16x+8= -16x+3.

ответ. у=-16х+3.