Question

Хватит ли 90 м изгороди чтобы огородить прямоугольный дачный участок одна сторона которого на 10 меньше другого а если его площадь равна 6 а? Ответ объясните

Answer 1

1) Найдем длины сторон участка прямоугольной формы.

Пусть х  м - длина одной стороны, тогда

(х-10)  м - длина другой стороны этого участка.

ОДЗ: x>0

По условию его площадь равна 6 а, т.е. 600 м², получаем уравнение:

х·(х-10) = 600

х² - 10х - 600 = 0

D = 100 - 4·1·600 = 100+2400 = 2500 = 50²

$x_1=\frac{10-50}{2}=\frac{-40}{2}=-20$

x₁= - 20<0 не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=\frac{10+50}{2}=\frac{60}{2}=30$

х₂ = 30 м - длина одной стороны,

30-10=20  м - длина другой стороны этого участка.

2) Найдем периметр участка.

2· (30+20) = 2·50 = 100 м

3) Длина изгороди равна 90 м, а периметр равен 100 м.

           90 < 100

Ответ: НЕ хватит 90 м изгороди для данного участка.