Question

Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите проекцию отрезка AC, если AC = 37 см, AB = 35 см.

Answer 1

Ответ:

$BC=12$ см.

Объяснение:

Проекция отрезка $AC$ - отрезок $BC$. Проведём отрезок $BC$.

Т.к. $AB$ - перпендикуляр, проведённый к данной плоскости

$\Rightarrow \triangle ABC$ - прямоугольный, где $AB$ и $BC$ - катеты, $AC$ - гипотенуза.

Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора $(b=\sqrt{a^2-c^2})$.

$BC=\sqrt{37^2-35^2}=\sqrt{(37-35)\cdot(37+35)}=\sqrt{2\cdot72}=\sqrt{144}=12$ см.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------