Question

найти все значения а при которых уравнение 2sin^2x+sinx=a имеет решение. Запишите решение при наибольшем значениии а

Answer 1

$2 { \sin(x) }^{2} + \sin(x) - a = 0 \\ d = { \sin(x) }^{2} - 4 \times 2 \times a \\ { \sin(x) }^{2} \geqslant 8a$
наибольшее значение а =3 когда sinx =1
2×1+1=3