Question

С одного участка собрали 450 т, а с другого, площадь которого на 5 га меньше, - 400 т картофеля. Найдите урожайность картофеля на каждом участке, если на втором участке она была на 2 т выше, чем на первом.
Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

18 т/га и 20 т/га

Объяснение:

Площадь второго участка обозначим - х га , тогда

площадь первого участка будет - ( х+5) га

Урожайность это количество картофеля собранного с участка  деленное  на площадь поля, отсюда

урожайность первого участка : 450/(х+5) т/га

урожайность второго участка : 400/х т/га

По условию урожайность на втором участке больше на 2 т , получим уравнение :

$\displaystyle \frac{400}{x} - \frac{450}{x+5}= 2\\ \\ \frac{400*(x+5)-450x}{x(x+5)} = 2\\ \\ \frac{400x+2000-450x}{x(x+5)}= 2\\ \\ 2000-50x= 2x(x+5)\\ \\ 2x^{2}+ 10x+50x-2000=0\\ \\ 2x^{2} +60x-2000=0 |:2\\ \\ x^{2} +30x-1000=0\\ \\ D= 30^{2}- 4*(-1000)= 900+4000=4900\\ \\ \sqrt{D}= 70\\ \\ x_{1}=\frac{-30+70}{2}= 20\\ \\ x_{2}= \frac{-30-70}{2}=- 50$

Корень х₂=-50 не подходит , поскольку отрицательный , значит урожайность второго поля была  20 т/га , а

урожайность первого поля была 20-2= 18 т/га