Question

Тема: Геометрическая и Арифметическая прогрессия.
Нужно это как-то решить, на уроке не был но Д.З. мне передали такое.

b=4; q=½; b7 - ?

625, 125... Bn - 1/25 n - ?

Answer 1

Можно решать на основании определения: Каждый следующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии.

b₁= 4,  b₂=b₁*q = 4*1/2 = 2, b₃=b₂*q = 2* 1/2 = 1, b₄=b₃*q = 1* 1/2 = 1/2,

b₅=b₄*q = 1/2 * 1/2 = 1/4, b₆ = b₅*q = 1/4 * 1/2 = 1/8,

b₇=b₆*q = 1/8 * 1/2 = 1/16. Но это долго. Быстрее вычислить по фопмуле b(n) = b₁* q^(n-1) = 4 * (1/2)⁶= 4* 1/64= 1/16.

Во второй задаче b₂/b₁ = q.

q= 125/625 = 1/5.

b(n) =b₁*q^(n-1),  1/25 = 625*(1/5)^(n-1)

5^(-2) = 5⁴*5^(-n+1)

5^(-2) =5^(-n+1+4)

-2=-n+5

n=7.

Пошаговое объяснение: