Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

1. x²-4x+3=0

x²-x-3x+3 = 0

x * (x-1) -3 (x-1) = 0

(x-1) * (x-3) = 0

x-1 = 0

x-3 = 0

x = 1

x = 3

x₁ = 1

x₂ = 3

2. 3x² + 5x - 2 = 0

3x² + 6x - x - 2 = 0

3x * (x+2) - (x+2) = 0

(x+2) * (3x-1) = 0

x + 2 = 0

3x - 1 = 0

x = -2

x = $\frac{1}{3}$

x₁ = -2

x₂ = $\frac{1}{3}$

3. x² + 15x + 60 = 0

x = $\frac{-15+-\sqrt{15^{2}-4*1*60 } }{2*1}$

x = $\frac{-15+-\sqrt{225-240} }{2}$

x = $\frac{-15+-\sqrt{-15} }{2}$

x ∉ R

4. 8x² - 13x + 5 = 0

8x² - 5x - 8x + 5 = 0

x * (8x-5) - (8x-5) = 0

(8x-5) * (x-1) = 0

8x - 5 = 0

x - 1 = 0

x = $\frac{5}{8}$

x = 1

x₁ = $\frac{5}{8}$

x₂ = 1

Answer 2

$1)\; \; x^2-4x+3=0\; \; ,\; \; x_1=1\; ,\; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\2)\; \; 3x^2+5x-2=0\; ,\; \; D=49\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=\frac{1}{3}\\\\3)\; \; x^2+15x+60=0\; ,\; \; D=-15<0\; \; \to \; \; x\in \varnothing \\\\4)\; \; 8x^2-13x+5=0\; ,\; \; D=9\; ,\; \; x_1=\frac{5}{8}\; ,\; x_2=1\\\\5)\; \; 2x^2-5x=0\; ,\; \; x(2x-5)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=2,5\\\\6)\; \; x^2-2x-15=0\; ,\; \; x_1=-3\; ,\; x_2=5\; \; (teorema\; Vieta)\\\\7)\; \; 4x^2+60x-400=0\; ,\; x^2+15x-100=0\; ,\; D=625\; ,\; x_1=-20,\; x_2=5$

$8)\; \; 3x^2+2x-8=0\; ,\; \; D/4=25\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} \\\\9)\; \; 3x^2-12x+12=0\; ,\; x^2-4x+4=0\; ,\; (x-2)^2=0\; ,\; x=2$