Question

Найдиье число членов арифметической прогрессии у
которой сумма четвертого и шестого членов равна 46,разность шестого и четвертого равна 10,а сумма всех членов прогрессии равна 93

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{a6+a4=46} \atop {a6-a4=10}} \right.$

Пошаговое объяснение:

складываем уравнения получим 2*а6=56, отсюда а6=28,

подставив в первое уравнение а4=18.

а6=а1+5d=28

a4=a1+3d= 18. Вычтем из первого второе уравнение, получим

2d=10,    d=5,

a1+15=18;   a1=3

Составим сумму n членов арифметической прогрессии

$S=\frac{2a1+d(n-1)}{2} *n=93$

$\frac{2*3+5n-5}{2} *n=93$

(1+5n)*n=186

$5n^{2} +n-186=0$

D=1+3720=3721

$n=\frac{-1+61}{10} =6,0$

$n=\frac{-1-61}{10} =-6,2$

В последовательности 6 чисел