Question

Помогите срочно пожалуйста!!!

Найти разность между наибольшим и наименьшим значением функции y=3√(x^3+4x^2+3) на отрезке [-4;1]. Дать графическую иллюстрацию.

Экзамен на носу, вообще не получается сделать :( Заранее большое человеческое спасибо!!!

Answer 1

обычно находят производные, приравнивая к 0 их-находят экстремальные точки . Также находят значение функции на границах и анализируют все их

y(-4)=3√(-64+64+3)=3√3≈5.19

y(1)=3√(1+4+3)=3√8=6√2

y`=3*0.5*(3x^2+8x)/√(x^3+4x^2+3)=(4.5x^2+12x)/√(x^3+4x^2+3)

y`=0 при 4.5x^2+12x=x(4.5x+12)=0; x1=0;x2=-8/3

y(0)=3√3; y(-8/3)=3√(-512/27+256/9+3)≈10.6

наибольшее тогда y(-8/3)=10.6, наименьшее y(-4)=y(0)=5.19

10.6-5.19=5.41