Question

Найдите все значение а,при которых
x^2-(a-8)x+9=0
не имеет корней.
С подробным решением.

Answer 1

данное уравнение не имеет решения при D<0

b²-4*a*c < 0

(а-8)²-4*1*9 <0

a²-16a+64-36 <0

a²-16a+28<0

решив неравенство мы получаем промежуток  (2;14)

значит при значении а от 3 до 13 данное уравнение не имеет корней