Question

МНОГО БАЛОВ!
Постройте график функции с решением: y= 3 |x| - 1 / |x| - 3x^2 и определите при каких значениях k прямая y=kx не имеет ни одной общей точки.

Answer 1

Пусть подмодульное выражение больше нуля:

x>0. Тогда функция приобретает вид

, при этом -1+3.5 x≠0, x≠2/7

Пусть теперь подмодульное выражение меньше нуля:

x<0. Тогда функция приобретает вид

, при этом -1-3.5 x≠0, x≠-2/7.

Построим график (см. приложенный файл) и отметим на нем выколотые точки: x≠-2/7 и x≠2/7

Очевидно, что прямая y=kx не будет иметь с графиком общих точек только в том случае, если будет проходить через выколотые точки. Определим угловой коэффициент  k для случая x=-2/7 (соответствующее значение функции y = -3.5)

-3.5 = k*(-2/7), k = 49/4.

Определим угловой коэффициент  k для случая x=2/7 (соответствующее значение функции y = -3.5)

-3.5 = k*(2/7), k = -49/4

ИЗВИНИТЕ НЕ МОГУ ПРИСЛАТЬ КАРТИНКУ.