Предмет: Геометрия,
автор: lizatal1
середины сторон правильного пятиугольника последовательно соединены отрезками. Доказать, что полученный пятиугольник правильный.
Ответы
Автор ответа:
1
Рассмотрим внешние получившиеся треугольники. Они будут все равны между собой по двум сторонам и углу между ними
Угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз начальный пятиугольник правильный, то все его углы равны. Каждая сторона, прилегающая к этому углу равна половине длины стороны начального правильного пятиугольника. Значит, все эти стороны тоже равны между собой. Получается, что все внешние треугольники равны. У равных треугольников равны соответствующие элементы. в данном случае нас интересуют их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: kotofetka
Предмет: Алгебра,
автор: idinosaurksta
Предмет: Математика,
автор: vlad200615
Предмет: Математика,
автор: аняага1