Question

Если числитель дроби увеличить на 1, то получим 1,а если знаменатель этой дроби увеличить на 3, то получим одну вторую(через дробь). Найти эту дробь
НУЖНО решить системой уравнения!!!

Answer 1

Ответ: 4/5

Пошаговое объяснение:

Пусть x -- числитель, y -- знаменатель, тогда

(x+1)/y = 1 и x/(y+3) = 1/2

Запишем в виде системы и решим:

$\left \{ {{\frac{x+1}{y}=1} \atop {\frac{x}{y+3}=\frac{1}{2}}} \right. \\ \left \{ {{x+1=y} \atop {2x=y+3}} \right. \\ \left \{ {{x+1=y} \atop {2x-x-1=y+3-y}} \right. \\ \left \{ {{x+1=y} \atop {x-1=3}} \right. \\ \left \{ {{y=5} \atop {x=4}} \right.$

Значит искомая дробь 4/5

Проверка:

(4+1)/5 - 5/5 = 1

4/(5+3) = 4/8 = 1/2