Question

60 балов!

Задача 1. Визначити середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 250 кПа

становить 4,1·10-2

кг/м3

Задача 2. Який тиск чинить азот, якщо середня квадратична швидкість руху його молекул становить

500 м/с, а густина 1,35 кг/м3

Задача 3. Газ масою 6 кг займає об’єм 5 м3 при тиску 200 кПа. Яка середня квадратична швидкість

руху його молекул?

Задача 4. Визначити концентрацію молекул кисню, якщо його тиск дорівнює 0,2 МПа, а середня

квадратична швидкість молекул становить 700 м/с

на русском
Задача 1. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 250 кПа
составляет 4,1 · 10-2
кг / м3
Задача 2. Какое давление оказывает азот, если средняя квадратичная скорость движения его молекул составляет
500 м / с, а плотность 1,35 кг / м3
Задача 3. Газ массой 6 кг занимает объем 5 м3 при давлении 200 кПа. Какова средняя квадратичная скорость
движения его молекул?
Задача 4. Определить концентрацию молекул кислорода, если его давление равно 0,2 МПа, а средняя
квадратичная скорость молекул составляет 700 м / с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1.

Дано:

p = 250 кПа = 250·10³ Па

ρ = 4,1·10⁻² кг/м³ = 0,041 кг/м³

__________________

<v кв> - ?

Основное уравнение МКТ:

p = (1/3)·n·m₀·<Vкв>²

Учтем, что концентрация:

n = N/V

Масса молекулы:

m₀ = m/V

Плотность:

ρ = m / V

Соберем все эти формулы в одну:

p = (1/3)·n·m₀·< v кв>² = (1/3)·(N/V)·(m/N)·(v кв>)² =

= (1/3)·(m/V)·(v кв>² = ρ·(v кв>²) / 3

Итак:

p = ρ·(v кв>²) / 3                        (1)

Тогда:

<v кв> = √ (3·p / ρ) = √ (3·250·10³ / 0,041 ) ≈ 4 300  м/с

Задача 2.

Дано:

<v кв> = 500 м/с

ρ = 1,35 кг/м³

_______________

p - ?

По формуле (1):

p = ρ·(v кв>)² / 3

p = 1,35·500²/3 ≈ 110 000 Па  или     110 кПа

Задача 3.

Дано:

m = 6 кг

V = 5 м³

p = 200 кПа = 200·10³ Па

_____________________

<v кв> - ?

По формуле (1) (см. Задача 1):

p = ρ·(v кв>²) / 3 = (m/V)·<v кв>² / 3

<v кв> = √ (3·p·V / m) = √ (3·200·10³·5 / 6)  ≈ 700 м/с

Задача 4.

Дано:

p = 0,2 МПа = 0,2·10⁶ Па

<Vкв> = 700 м/с

_________________

n - ?

Найдем плотность из формулы (1):  

p = ρ·(v кв>²) / 3

ρ = 3·p / <v кв>² = 3·0,2·10⁶ / 700² ≈  1,22 кг/моль

Учтем, что масса молекулы кислорода:

m₀ = 5,3·10⁻²⁶ кг

получаем:

ρ = m / V = m₀·N / V = m₀·n

n = ρ / m₀ = 1,22 / (5,3·10⁻²⁶) ≈ 2,3·10²⁵   м⁻³