Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
заменить (v, w)
нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (4444) ИЛИ нашлось (777)
ЕСЛИ нашлось (4444)
ТО заменить (4444, 77)
ИНАЧЕ заменить (777, 4)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке, состоящей из 204 идущих подряд цифр 4? В ответе запишите полученную строку.
Ответы
Останется строка 77.
Рассмотрим последовательность из 12 четверок.
4444 4444 4444 При заменах эта последовательность перейдет в следующую 77 4444 4444 Далее, так как 7 только 2, а не три, заменяем четыре 4 на две семерки, получим последовательность
7777 4444 , теперь семерок больше 3, заменяем три семерки на 4, получим последовательность 47 4444, далее, заменяем четыре 4 на две семерки, последовательность будет 4777, семерок три, заменяем их на четверку, получим 44 .
Таким образом, строка из 12 четверок преобразуется в строку из двух четверок. Если и дальше будем продолжать преобразования, то следующая последовательность из 12 четверок преобразуется в две четверки, получается цикл длиной 10 символов. Всего таких циклов будет 20
204/10 = 20*10 + 4 В конце получится строка из четырех четверок, а четыре 4 преобразуются в 77, получится строка 77.