Question

Сократите и решите,пожалуйста.

Answer 1

$1) \frac{x {}^{2} + 5x - 2x - 10}{x - 2} = \frac{x(x + 5) - 2(x + 5)}{x - 2} = \frac{(x + 5)(x - 2)}{x - 2} = x + 5 \\ x {}^{2} + 3x - 10 = 0 \\ d = 3 {}^{2} + 4 \times 10 = 9 + 40 = 49 \\ \sqrt{49} = 7 \\ x1 = \frac{ - 3 - 7}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5 \\ x2 = \frac{ - 3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ 2.) \frac{x {}^{2} - 25 }{x {}^{2} - 4 x - 5} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{x {}^{2} + x - 5x - 5 } = \frac{(x - 5)(x + 5)}{x(( x+ 1) - 5(x + 1)} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{(x + 1)(x - 5)} = \frac{x + 5}{x + 1} \\ 3.) \frac{9x {}^{2} - 49 }{3x {}^{2} - 4x - 7} = \frac{(3x - 7)(3x + 7)}{3x {}^{2} + 3x - 7x - 7 } = \frac{(3x - 7)(3x + 7)}{3x(x + 1) - 7(x + 1)} = \frac{(3x - 7)(3x + 7)}{(x + 1)(3x - 7)} = \frac{3x + 7}{x + 1}$

Answer 2

1) Разложим на множители квадратный многочлен: х^2 + 3 * х - 10 = (х - х1) * (х - х2), зная, что х1 + х2 = -3, х1 * х2 = -10, корни х1 = -5, х2 = 2, тогда:

(х + 5) * (х - 2)/(х - 2) = (х + 5) после сокращения.

(х - 2) * (х + 5) = 0, х1 = -5, х2 = 2.

2) (х^2 - 25)/(х^2 - 4 * х + 5) = (х + 5 ) * (х - 5)/(х - х1) * (х - х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, найдя которые можно получить:

(х -5) * (х + 5)/(х + 5) * (х - 1) = (х - 5)/(х - 1) после сокращения.

3) Так же в знаменателе на ходим корни и раскладываем.

(9 * х^2 - 49).(3 * [:2 - 4 * х - 7) = (3 * х + 7) * (3 * х - 7)/(3 * х - 7) * (х + 1) = (3 * х + 7)/((х + 1) после сокращения.