Question

в ходе учений сил и подразделений мчс было развернуто несколько мобильных пунктов управления, каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. сколько мобильных пунктов управления было развернуто если их число линий связи равно 36?

Answer 1

Пусть было развёрнуто x пунктов управления. Тогда каждый из них имел (x-1) линий связи с остальными. Так как каждая линия связи соединяет 2 пункта управления, то всего линий связи было:

$\dfrac {x\cdot (x-1)}2=36\\\\x\cdot (x-1)=72\\x^2-x-72=0\\(x+8)(x-9)=0$

1) x + 8 = 0   ⇒   x = -8   -  не подходит по условию

2) x - 9 = 0   ⇒   x = 9

Ответ : 9